Rynek finansowania nieruchomości: Instrumenty finansowe rynku nieruchomości – elementy wyceny i analizy ryzyka

FN 2010/07-09 (lipiec - wrzesień 2010)

CZĘŚĆ 6 INSTRUMENTY POCHODNE RYNKU NIERUCHOMOŚCI - WYCENA I ANALIZA RYZYKA OPCJI

CZĘŚĆ 6 INSTRUMENTY POCHODNE RYNKU NIERUCHOMOŚCI - WYCENA I ANALIZA RYZYKA OPCJI

prof. dr hab. Krzysztof Jajuga
Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem,
Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Jest to kolejny artykuł z cyklu dotyczącego wyceny i analizy ryzyka instrumentów finansowych rynku nieruchomości. W pierwszych czterech artykułach tego cyklu (por. Jajuga (2009 nr 1), (2009 nr 2), (2009 nr 3), (2010 nr 1)) przedstawione były zagadnienia wyceny i analizy ryzyka instrumentów dłużnych i instrumentów udziałowych rynku nieruchomości. W kolejnym artykule (por. Jajuga – 2010 nr 2) zajmowaliśmy się pierwszą grupą instrumentów pochodnych, mianowicie kontraktami terminowymi na indeks rynku nieruchomości. Obecny artykuł dotyczy opcji na indeks rynku nieruchomości.

normalny

1. Opcja na indeks rynku nieruchomości – wycena

Opcja na indeks rynku nieruchomości jest to jedyny instrument finansowy związany z rynkiem nieruchomości, w którym jedna ze stron kontraktu nabywa prawo. Wyróżnia się dwa rodzaje opcji na indeks rynku nieruchomości:

  • opcja call
  • opcja put.

Opcja call na indeks rynku nieruchomości daje prawo nabywcy opcji do otrzymania od wystawcy opcji sumy pieniężnej zależnej od różnicy między wartością indeksu rynku nieruchomości a określoną w opcji ceną wykonania, w przypadku, gdy ta różnica jest dodatnia.

Opcja put na indeks rynku nieruchomości daje prawo nabywcy opcji do otrzymania od wystawcy opcji sumy pieniężnej zależnej od różnicy między określoną w opcji ceną wykonania a wartością indeksu rynku nieruchomości, w przypadku, gdy ta różnica jest dodatnia.

Pojęcie „wycena” w odniesieniu do opcji ma jedno znaczenie. Jest to odmiennie niż w przypadku kontraktu terminowego, gdzie „wycena” z jednej strony jest rozumiana jako określenie ceny kontraktu, z drugiej strony jako określenie wartości pozycji w zawartym kontrakcie. Jeśli chodzi o opcje, to „wycena” oznacza określenie ceny opcji, a jednocześnie ta pochodząca z wyceny wartość określa wartość pozycji w kontrakcie opcyjnym. Ściślej: wartość ta, wzięta ze znakiem dodatnim, jest to wartość składnika aktywów nabywcy opcji, zaś wzięta ze znakiem ujemnym, jest to wartość zobowiązania wystawcy opcji.

Wycena opcji europejskich (tzn. takich, które mogą być wykonane w dniu wygaśnięcia) w odniesieniu do opcji finansowych, standardowo przeprowadzana jest za pomocą modelu Blacka-Scholesa-Mertona (por. Black, Scholes (1973), Merton (1973)). Idea tego modelu jest następująca: tworzony jest portfel złożony z instrumentu podstawowego (długa pozycja) i opcji call (krótka pozycja) w takiej proporcji, aby ten portfel był w danym momencie wolny od ryzyka. Stosując zasadę braku arbitrażu oznacza to, że stopa zwrotu tego portfela jest równa stopie wolnej od ryzyka. Na tej podstawie, znając wartość instrumentu podstawowego, bezpośrednio wyznacza się wartość opcji. Model ten oparty jest na założeniu, że proces wartości instrumentu podstawowego dany jest jako geometryczny ruch Browna. Nie wnikając w szczegóły formalne modelu, wystarczy przedstawienie intuicji związanej z tym procesem. Otóż geometryczny ruch Browna jest to proces charakteryzujący się częścią deterministyczną – wzrostem o stałym tempie, na który nakłada się część stochastyczna – jest to zmienność, odzwierciedlana poprzez przyrosty wartości o rozkładzie normalnym.

Model Blacka-Scholesa-Mertona w najprostszej wersji – przy założeniu, że instrument podstawowy nie generuje dodatkowych dochodów w okresie przed wygaśnięciem opcji – jest to model Blacka-Scholesa, dany następującymi wzorami:

Artykuł jest płatny. Aby uzyskać dostęp można:

  • zalogować się na swoje konto, jeśli wcześniej dokonano zakupu (w tym prenumeraty),
  • wykupić dostęp do pojedynczego artykułu: SMS, cena 5 zł netto (6,15 zł brutto) - kup artykuł
  • wykupić dostęp do całego wydania pisma, w którym jest ten artykuł: SMS, cena 19 zł netto (23,37 zł brutto) - kup całe wydanie,
  • zaprenumerować pismo, aby uzyskać dostęp do wydań bieżących i wszystkich archiwalnych: wejdź na aleBank.pl/sklep.

Uwaga:

  • zalogowanym użytkownikom, podczas wpisywania kodu, zakup zostanie przypisany i zapamiętany do wykorzystania w przyszłości,
  • wpisanie kodu bez zalogowania spowoduje przyznanie uprawnień dostępu do artykułu/wydania na 24 godziny (lub krócej w przypadku wyczyszczenia plików Cookies).

Komunikat dla uczestników Programu Wiedza online:

  • bezpłatny dostęp do artykułu wymaga zalogowania się na konto typu BANKOWIEC, STUDENT lub NAUCZYCIEL AKADEMICKI

Udostępnij artykuł:

Rynek finansowania nieruchomości: Instrumenty finansowe rynku nieruchomości- elementy wyceny i analizy ryzyka

FN 2010/01-03 (styczeń - marzec 2010)

CZĘŚĆ 4 INSTRUMENTY UDZIAŁOWE RYNKU NIERUCHOMOŚCI - WYCENA I ANALIZA RYZYKA Jest to kolejny artykuł z cyklu dotyczącego wyceny i analizy ryzyka instrumentów finansowych rynku nieruchomości. W pierwszych trzech artykułach tego cyklu (por. Jajuga (2009a), (2009b), (2009c)) przedstawione było zagadnienie wyceny i analizy ryzyka instrumentów dłużnych rynku nieruchomości.

CZĘŚĆ 4 INSTRUMENTY UDZIAŁOWE RYNKU NIERUCHOMOŚCI - WYCENA I ANALIZA RYZYKA Jest to kolejny artykuł z cyklu dotyczącego wyceny i analizy ryzyka instrumentów finansowych rynku nieruchomości. W pierwszych trzech artykułach tego cyklu (por. Jajuga (2009a), (2009b), (2009c)) przedstawione było zagadnienie wyceny i analizy ryzyka instrumentów dłużnych rynku nieruchomości.

prof. dr hab. Krzysztof Jajuga
Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem,
Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Obecny artykuł dotyczy problematyki analizy instrumentów udziałowych rynku nieruchomości.

Instrumenty udziałowe rynku nieruchomości – wycena

Instrumenty udziałowe rynku nieruchomości to druga grupa instrumentów finansowych rynku nieruchomości, stanowiących przedmiot inwestycji pośrednich tego rynku. W zasadzie instrumenty te obejmują:

  • udziały w funduszach inwestycyjnych, których podstawowymi inwestycjami są inwestycje w nieruchomości
  • akcje spółek, których wszystkie (lub przeważająca większość) aktywa są to nieruchomości.

Fundusze inwestycyjne, których portfel aktywów zawiera przede wszystkim nieruchomości, to zazwyczaj zamknięte fundusze inwestycyjne. Udziały w tych funduszach to certyfikaty inwestycyjne, które często występują w obrocie giełdowym. Z kolei spółki, których aktywami są głównie nieruchomości, to specyficzne podmioty, których podstawowy rodzaj działalności to inwestycje w nieruchomości.

Podobnie, jak w przypadków innych instrumentów finansowych, tak i tutaj, są dwa podstawowe zagadnienia realizowane za pomocą narzędzi teoretycznych. Tymi zagadnieniami są: wycena i analiza ryzyka. Na wstępie odniesiemy się do zagadnienia wyceny.

Jest jedna wspólna cecha obu wymienionych rodzajów udziałowych instrumentów finansowych, mianowicie to, że ich wartość powinna być w przeważającym stopniu zdeterminowana wartością nieruchomości stanowiących aktywa portfela podmiotu (funduszu, bądź spółki). Oznacza to, że możliwy model wyceny sprowadza się do wyceny nieruchomości będących aktywami tego portfela oraz uwzględnienia wyceny ewentualnych pozostałych aktywów podmiotu.

Przedstawiona metoda ma u podstaw prostą i naturalną koncepcję, jednak może być czasem trudna w realizacji. Jest tak, gdy liczba nieruchomości znajdujących się w portfelu podmiotu (funduszu lub spółki) jest duża i niejednorodna, co oznacza konieczność odrębnej wyceny każdej z nich.

W takiej sytuacji wycena instrumentów udziałowych rynku nieruchomości może być przeprowadzona za pomocą standardowych metod wyceny akcji. Są dwie podstawowe grupy metod stosowane do tego celu:

  • metody zdyskontowanych przepływów pieniężnych (inaczej: metody dochodowe)
  • metody mnożnikowe.

Metody zdyskontowanych przepływów pieniężnych wykorzystują następujący ogólny wzór:

Występowanie we wzorze (1) wartości rezydualnej wynika z następujących przesłanek:

  • okres funkcjonowania zamkniętego funduszu inwestycyjnego może być skończony, po którym to okresie następuje likwidacja funduszu, a wartość rezydualna to wartość aktywów netto
  • w przypadku spółki, której znaczną część aktywów stanowią nieruchomości, okres, dla którego można określić przepływy pieniężne, obejmuje najwyżej kilka lat, zaś wartość rezydualna w okresie n-tym określa przybliżoną wartość przepływów pieniężnych po tym okresie, przeliczoną na okres n-ty.

Podstawowa kwestia, która się pojawia przy zastosowaniu metody zdyskontowanych przepływów pieniężnych w praktyce, to określenie tych przepływów w kolejnych okresach w przyszłości. Są tu możliwe różne rozwiązania, na przykład dywidendy czy też wolne przepływy pieniężne. To drugie rozwiązanie dotyczy spółek. Wolny przepływ pieniężny to ta część przepływu pieniężnego, która pozostaje do dyspozycji udziałowca po dokonaniu spłaty wszelkiego rodzaju zobowiązań oraz dokonaniu niezbędnych wydatków kapitałowych, dzięki którym spółka rozwija się w tym samym tempie.

Nie ulega jednak wątpliwości, iż w przypadku podmiotów, których wartość zależy w istotnym stopniu od wartości nieruchomości stanowiących znaczną część aktywów tych podmiotów, określane na potrzeby wzoru (1) przepływy pieniężne powinny uwzględniać przede wszystkim dochody z tytułu nieruchomości znajdujących się w portfelu.

Metody mnożnikowe są metodami wyceny względnej. Dany instrument udziałowy wyceniany jest na podstawie innych instrumentów, które są w pewnym sensie do niego „podobne”. Jeśli wycenie podlega certyfikat inwestycyjny zamkniętego funduszu inwestycyjnego, podstawą są inne fundusze inwestycyjne rynku nieruchomości. Jeśli jest ...

Artykuł jest płatny. Aby uzyskać dostęp można:

  • zalogować się na swoje konto, jeśli wcześniej dokonano zakupu (w tym prenumeraty),
  • wykupić dostęp do pojedynczego artykułu: SMS, cena 5 zł netto (6,15 zł brutto) - kup artykuł
  • wykupić dostęp do całego wydania pisma, w którym jest ten artykuł: SMS, cena 19 zł netto (23,37 zł brutto) - kup całe wydanie,
  • zaprenumerować pismo, aby uzyskać dostęp do wydań bieżących i wszystkich archiwalnych: wejdź na aleBank.pl/sklep.

Uwaga:

  • zalogowanym użytkownikom, podczas wpisywania kodu, zakup zostanie przypisany i zapamiętany do wykorzystania w przyszłości,
  • wpisanie kodu bez zalogowania spowoduje przyznanie uprawnień dostępu do artykułu/wydania na 24 godziny (lub krócej w przypadku wyczyszczenia plików Cookies).

Komunikat dla uczestników Programu Wiedza online:

  • bezpłatny dostęp do artykułu wymaga zalogowania się na konto typu BANKOWIEC, STUDENT lub NAUCZYCIEL AKADEMICKI

Udostępnij artykuł:

Rynek Finansowania Nieruchomości:Instrumenty finansowe rynku nieruchomości-elementy wyceny i analizy ryzyka

FN 2009/10-12 (październik - grudzień 2009)

CZĘŚĆ 3. INSTRUMENTY DŁUŻNE RYNKU NIERUCHOMOŚCI - ANALIZA RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ Jest to kolejny artykuł z cyklu dotyczącego wyceny i analizy ryzyka instrumentów finansowych rynku nieruchomości.

CZĘŚĆ 3. INSTRUMENTY DŁUŻNE RYNKU NIERUCHOMOŚCI - ANALIZA RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ Jest to kolejny artykuł z cyklu dotyczącego wyceny i analizy ryzyka instrumentów finansowych rynku nieruchomości.

prof. dr hab. Krzysztof Jajuga
Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem
Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

W pierwszym artykule tego cyklu (por. Jajuga (2009a)) przedstawione było zagadnienie wyceny instrumentów dłużnych rynku nieruchomości. Są to instrumenty zaliczane do trzech grup:

  • kredyty mieszkaniowe zabezpieczone hipotecznie
  • papiery wartościowe zabezpieczone hipotecznie
  • udziały w funduszach instrumentów dłużnych rynku nieruchomości.

W drugim artykule tego cyklu (por. Jajuga (2009b)) omówione zostało zagadnienie analizy ryzyka kredytowego instrumentów dłużnych rynku nieruchomości. Obecny artykuł w sposób bardziej szczegółowy omawia zagadnienie analizy ryzyka stopy procentowej tych instrumentów.

Ryzyko stopy procentowej – wprowadzenie

Ryzyko stopy procentowej jest to ryzyko wynikające ze zmian stóp procentowych na rynku finansowym. Zmiany te powodują, oczywiście, zmiany stóp dochodu inwestycji, również inwestycji na rynku nieruchomości. Jak już wskazywaliśmy w poprzednich artykułach tego cyklu, stopa dochodu inwestycji jest to suma stopy wolnej od ryzyka (czyli stopy dochodu inwestycji wolnej od ryzyka) oraz premii za ryzyko, zwanej spreadem.

W poprzednim artykule tego cyklu omawialiśmy problem analizy ryzyka kredytowego instrumentów dłużnych rynku nieruchomości. Zmiany poziomu tego ryzyka wywołują zmiany wielkości spreadu, czyli automatycznie – zmiany stopy dochodu. Z kolei w tym artykule będziemy się zajmować tymi zmianami stopy dochodu, które wynikają tylko i wyłącznie ze zmiany stopy wolnej od ryzyka. Oznacza to, że zmiany stopy dochodu wywołane zmianą poziomu ryzyka kredytowego w istocie nie są rozważane przy analizie ryzyka stopy procentowej.

Stopa wolna od ryzyka jest sumą dwóch składników: oczekiwanej stopy inflacji oraz tzw. realnej stopy procentowej, która to stopa w pewnym stopniu odzwierciedla relację między popytem i podażą pieniądza. Zmiany tych dwóch składników, przede wszystkim zmiany w oczekiwanej stopie inflacji, powodują zmiany stopy wolnej od ryzyka – to właśnie rozumiane jest jako ryzyko stopy procentowej.

Ryzyko stopy procentowej może występować w dwóch podstawowych formach, którymi są:

  • ryzyko zmiany wartości (ryzyko ceny)
  • ryzyko reinwestowania.

Ryzyko zmiany wartości instrumentu dłużnego jest to ryzyko wynikające z faktu, iż w przypadku zmian stóp procentowych na rynku finansowym zmienia się wartość instrumentu dłużnego. Wynika to z przedstawionych w pierwszym artykule tego cyklu wzorów na wycenę, w których wartość instrumentu dłużnego jest to suma wartości obecnych (Present Value) spodziewanych przepływów pieniężnych z tytułu posiadania instrumentu dłużnego. Przy tym rozpatrywane były dwa wzory:

Ryzyko zmiany wartości instrumentu dłużnego rynku nieruchomości istnieje wtedy, gdy określa się wartość tego instrumentu przed terminem wykupu (terminem zapadalności). Jest tak na przykład wtedy, gdy instrument ten jest sprzedawany przed wykupem. Problem ten, w przypadku stosowania uproszczonego wzoru (2), może być zilustrowany w sposób przedstawiony na rysunku 1.

Z rysunku 1, a także ze wzoru (2) wynika, że:

  • wzrost stopy procentowej (spowodowany na przykład wzrostem oczekiwanej stopy inflacji) oznacza spadek wartości instrumentu dłużnego
  • spadek stopy procentowej (spowodowany na przykład spadkiem oczekiwanej stopy inflacji) oznacza wzrost wartości instrumentu dłużnego.

Podobna właściwość zachodzi w przypadku zastosowania bardziej ogólnego wzoru (1). Wtedy jednak, zamiast zmiany jednej stopy procentowej, mówi się o jednoczesnym wzroście (spadku) części lub wszystkich stóp zerokuponowych, przy założeniu, że pozostałe stopy zerokuponowe nie zmieniają się.

Z powyższych rozważań wynika, że ryzyko zmiany ceny ma dla inwestora efekt pozytywny (gdy stopy procentowe spadają) lub efekt negatywny (gdy stopy procentowe rosną).

Omówiony rodzaj ryzyka ma wpływ na trzy rodzaje instrumentów dłużnych rynku nieruchomości. W przypadku kredytów mieszkaniowych zabezpieczonych hipotecznie ryzyko zmiany wartości występuje, gdy ...

Artykuł jest płatny. Aby uzyskać dostęp można:

  • zalogować się na swoje konto, jeśli wcześniej dokonano zakupu (w tym prenumeraty),
  • wykupić dostęp do pojedynczego artykułu: SMS, cena 5 zł netto (6,15 zł brutto) - kup artykuł
  • wykupić dostęp do całego wydania pisma, w którym jest ten artykuł: SMS, cena 19 zł netto (23,37 zł brutto) - kup całe wydanie,
  • zaprenumerować pismo, aby uzyskać dostęp do wydań bieżących i wszystkich archiwalnych: wejdź na aleBank.pl/sklep.

Uwaga:

  • zalogowanym użytkownikom, podczas wpisywania kodu, zakup zostanie przypisany i zapamiętany do wykorzystania w przyszłości,
  • wpisanie kodu bez zalogowania spowoduje przyznanie uprawnień dostępu do artykułu/wydania na 24 godziny (lub krócej w przypadku wyczyszczenia plików Cookies).

Komunikat dla uczestników Programu Wiedza online:

  • bezpłatny dostęp do artykułu wymaga zalogowania się na konto typu BANKOWIEC, STUDENT lub NAUCZYCIEL AKADEMICKI

Udostępnij artykuł: